im auto hast du gleichspannung, daher gilt momentanwert = effektivwert, weil eben konstant. also sind die 14,4v aus der LIMA dein effektivwert und wenn du 150w ziehst, ist das ein strom von gut 10A. der umrechnungsfaktor 1/sqrt(2) gilt nur für sinusschwingungen.
im auto hast du eine im vergleich zum versorgungsnetz niedrige spannung (etwa faktor 20 geringer). nehmen wir einfach mal an, du hast eine last von 480w und eine 12v autobatterie und 240v hausnetz. deine zuleitung ist 2x5 meter lang und hat 2,5mm² im querschnitt. kupfer hat 0,018ohm+meter/quadratmillimeter, das kabel hat also 0,072ohm. an der batterie fließen 480w/12v=40A. nach URI hast du dann 2,88v spannungsabfall. im hausnetz fließen 480W/240V=2A, du hast also 0,144V spannungsabfall. nach P=I*U macht das im 12V-system stolze 115W verlust, im hausnetz 0,288W. was das für die effizienz bedeutet, wird nun erkenntlich. über den daumen gepeilt hast du im auto 25% leitungsverluste, im hausnetz <0,1%.
hierbei habe ich immer mit den effektivwerten gerechnet. für solche rechnungen lohnt es nicht, die spitzenwerte zu berechnen, da man sie am ende eh wieder herausrechnen muss. die frequenz des netzes ist dafür übrigens egal, eine sinuswelle hat immer das verhältniss sqrt(2) zwischen spitze und effektivwert.
