Thema: Formel umstellen

[Zeh Emm]

Moinsen.

Saß gestern in 'Finanzwissenschaft' und knobelte an einer Formel rum, die ich mir aufgrund eines Beispiels 'hergeleitet' habe.

t*(1.02)^(t-1) = 7.5

Wie kann ich das Ding nach t umstellen? Entweder ist es nicht möglich oder ich stehe auf dem Schlauch wobei ich eher letzteres vermute.

Hat jemand eine Idee?

[4th Floor]

Keine Ahnung wie man die umstellt, aber die t ist ~6,7

[Master Luke]

exponentenerweiterung und logarithmieren und so?

ansonsten k.A., is ewig her.

[halllo_fireball]

wie wärs mit dem ln ?!

[nemon]

ganz schlecht, jan, dann hast du ln(7,5/t) = t-1. gewonnen hast du nichts. imho ist es unmöglich, wenn du z.b. etwas wie x*a^x hast, oder x sin x nach x umzustellen. ein restglied mit der variable bekommst du nicht weg. also claas, lös das doch mal nummerisch, z.b. mit newton nach der nullstelle suchen. schätz mal den funktionsverlauf ab und nimm mal einen halbwegs passablen wert als 1. wert für newton. da das im wesentlichen ein exponentialverlauf ist, sollte sich bei brauchbarer abschätzung nach dem 5. schritt schon eine aussage treffen lassen, wohin der wert etwa tendiert

[halllo_fireball]

hups, das eine t hab ich wohl übersehen 

[Master Luke]

hups, das eine t hab ich wohl übersehen 

lol, ich auch. weil ich wollte gerade zu nemons umstellung "+1" schreiben. 

[muracha]

heyo, ich hab ne idee mit meiner freundin entwickelt:
1.02t^(t-1)-7.5=0
=> e^(1.02t^(t-1))-e^(7.5)=0 (potenzen werden potenziert indem man ihre exponenten multipliziert)

=> e^(1.02t²-1.02t)-e^(7.5)=0 (ln ziehen)

=> 1.02t²-1.02t-7.5=0 (und jetzt pq-formel)

dazu hatte ich dann aber keine lust mehr ^^
hoffentlich ist das so richtig...

[4th Floor]

1.02t^(t-1)-7.5=0

Ist falsch, du kannst nicht einfach die Faktoren vertauschen, die Potenz (t-1) bezieht sich nur auf das 1.02, nicht auf das t, sonst müsste es in Klammern stehen:

(t*1.02)^(t-1)

Tut es aber nicht.

Potenzrechnung geht vor Multiplikation!

[Zeh Emm]

Gut, dann bin ich doch ned so doof wie ich dachte. Mit LN und solchen Scherzen habe ich überlegt aber dann kam immer irgendwo noch ln(t) oder sowas vor. Irgendeinen Zahlenwert einsetzen kann ja jeder, dachte es sei evtl möglich das so zu lösen.

Aber danke an alle, die geholfen haben. Ansonsten frage ich mal meinen Matheprof

[Fantometer]

die antwort ist weder a noch b noch c, sondern was zu trinken - prost!   

[muracha]

ups^^
richtig abschreiben wäre eine möglichkeit...

hm, ich schau mal weiter. ist ne ganz gute übung für die grauen zellen... claas berichte bitte was dein prof sagt

[Zeh Emm]

Sooo...ich hatte meinem Prof die Problemstellung geschildert und er hat sich an eine Lösung gemacht:
Mit standardfunktionen wie exp(),sin(), ln() etc lässt sich sowas nicht lösen.
Aber dafür mit einer speziellen Funktion, der 'Lampert-Funktion'.
Erklärung im PDF

http://rapidshare.de/files/46935423/Binder1.pdf.html