Oh ha. Wenn ich das so sehe, tendiere ich am ehesten dazu, dir von dem Vorhaben komplett abzuraten.
Ein FET, oder besser ein MosFET, den du wahrscheinlich meintest, hat Gate, Source und Drain statt Basis, Emitter und Kollektor. Die Anschlüsse sind in dem Bild falsch verbunden (wenn man davon ausginge, dass es sich um einen Bipolartransitor handelt).
Weiterhin fehlt eine sogenannte Freilaufdiode, die den Transistor vor den eventuellen hohen Induktionsspannungen der Relaisspule schützt.
Wenn du einen Bipolartransitor benutzen willst, brauchst du weiterhin einen Vorwiderstand vor der Basis.
Ich würde dir empfehlen, dich auf einer der vielen Elektronikseiten, z.B. dem
Elektronik Kompendium, über die Funktionsweise und Verwendeung von Transistoren als Schalter schlauzumachen. Ein paar Kenntnisse darüber schaden nicht, du lernst was dabei und außerdem bekommst du das evtl. beim nächsten mal selber hin. Ich hab nämlich gerade keine Lust, dir nen passenden Transistor rauszusuchen und nen Layout zu machen.
MfG